Составление р-диаграмм для дихотомий

Иногда необходимо произвести более общие измерения единицы продукции, нежели измерение емкости запоминающего устройства гибких дисков. Существует много характеристик, при наличии которых продукция будет считаться некачественной. Например, в случае гибких дисков к ним относятся: возникновение дефектных кластеров при форматировании дискет, "заедание" защитной задвижки дискеты и др. Занимаясь контролем качества счетов-фактур, составляемых отделом счетов дебиторов, вас не интересует, по какой причине документ не может быть акцептован, вам лишь необходимо знать, что он не акцептован. В подобных случаях измерения должны основываться на принципе дихотомии, т.е. делении признаков на два класса, например допустимый в сравнении с недопустимым. (Существуют и другие термины, применяемые для контроля качества: соответствующий требованиям в сравнении с несоответствующим требованиям и бракованный в сравнении с небракованным.) Диаграмма СМУ для такого типа анализа базируется на доле выборки, которая несоответствует требованиям. Например, если вы обнаружили, что из 50 счетов-фактур выборки 5 документов не соответствуют требованиям, то доля несоответствия составит 0,1. Именно это значение отмечается на диаграмме. Такие диаграммы аналогичны х-диаграммам и называются р-диаграммами (от слова proportion– пропорция). Когда измерения основаны на дихотомии, аналога s-диаграмм не существует, так как стандартное отклонение для дихотомии в полной мере представлено самой долей выборки и определяется следующим образом: s = КОРЕНЬ(р*(1-р)), где р выражает долю, а корень – квадратный корень. Например, при доле, равной 0,2, стандартное отклонение будет равно: КОРЕНЬ(0,2*(1-0,2)) = КОРЕНЬ(0,2*0,8) = КОРЕНЬ(0,16) = 0,4 Зная долю, можно автоматически вычислить стандартное отклонение. В таком случае составляются только р-диаграммы. В диаграммах такого типа также имеются параметры ВКП, НКП и ЦЛ. В данном случае ЦЛ – это общее среднее значение доли продукции, не соответствующей требованиям процесса, подобно тому, как ЦЛ на х-диаграммах представляет собой общее среднее процесса. Параметры ВКП и НКП основываются на общей доле, не соответствующей требованиям к процессу: они представляют три показателя стандартных отклонений над ЦЛ и под нею. Эти стандартные отклонения вычисляются на основе доли, не соответствующей требованиям, предъявляемым к процессу, причем во внимание принимаются и размеры выборки. Например, если общая доля несоответствия составляет 0,2, а размер каждой выборки – 50 единиц, то ВКП будет иметь следующее значение: О,2 + 3* КОРЕНЬ((0,2*(1-0,2)/50)) = 0,37 а НКП составит: 0,2 - 3* КОРЕНЬ((0,2*(1-0,2/50)) = 0,03 Как для х-, так и для s-диаграмм необходимо по возможности сохранять размеры каждой выборки постоянными для того, чтобы НКП и ВКП имели постоянные значения для всех выборок. Если же этого добиться невозможно, то существуют специальные формулы, с помощью которых можно преобразовать параметры ВКП и НКП в константы. Более подробную информацию о таких преобразованиях можно найти в книгах по статистическим методам управления.